主持人：铁老师，下面给我们大家逐步点评一下今年的试题。
铁军：好的，我们很多同学经过一年的努力，终于把考研进行到底，很多同学想静下心来休息一下，大部分同学还很关心自己的成绩，想看一看答题的思路，还有结果是否正确。我们把大题，主要把数学一二三四的大题和大家共同分析一下。
首先我们看今年的四题和前两年数学的四题有一个共同的地方，就是后面的大题，前面的小题也如此。前面选择题的五道小题基本上数学一二三四差不多是类似的，后面的大题也有两、三道大题基本上是一样的，我们复习的时候就要提醒大家，应该像我们领航在最近几年反复的安排课程这个过程中做的这样，就是文科和理科要在放在一起复习，因为我们这几年是数学一二三四比工类很多大题都是一样的，所有要求理工类难度率降低，经济类难度升高，从考试的试题来说也确实如此，因此在07年我们很多同学别的同学，下一届同学准备继续考研，应该文科和理科在一起上课应该比较好。
首先我们看数学一的17道大题，是求一个二元函数在一个半圆内它的最大值和最小值。这样的题我们前两年出过，出过类似的问题，它的做法也基本上是一样的，首先要求这个二元函数在一个有解蔽区域内它的最大和最小值，我们先求在这个有借地区这个半圆里边，也就是半圆的内部它的集子点，或者说求得它可能取得集子的点，对于我们这题就是求它的可能集子助点，所以第一步就是求偏导数，令偏导数等于零，我们得到的助点就是三个，一个是坐标圆点，还有一个就是正负更号二一这两个点。这一共是三个助点，可以求二元函数的三个值，算完以后再求二元函数在圆周的边界线，这个半圆的边界线可能取得集子的点，边界有这么两个边界，一个是A的平方加Y方等于4，这是圆的方程，这是一个边界。另外一个边界就是Y等于零，这也是一个边界，就是X轴，我们就希望用拉布郎日求数法，第一个求这个二元函数在A的平方加Y方等于4，且Y大于这个条件下，或者Y大于等于零也行它可能的集子点。另外一个就是条件集子，求二元函数，在X轴上这个条件集子，设了两个拉布朗日函数，这个题基本上是白给分，它是比较基本的。
我们18题首先要添加一个平面，XOY做表面，也就是Z等于零，取上策还是下策，我们说都可以。大家要算三重积分，主要的18题难点就是计算三重积分，我们在最后冲刺题的时候给大家讲三重积分的计算，事实上我只给大家列了一种，就是计算三重积分的时候有两种做法，一种就是先二后一的做法，还有一种叫先一后二的方法，我们练的主要是先二后一，18题恰好就是先二后一的方法，我们也叫切片法。如果用切片法来算这个题就很简单，如果用穿针法这个题就很难做，主要的困难就集中在这个地方，最后的结果，刚才用三分钟的时间大概算了一下，也没验证，大家可以看一看是不是三分之派。
然后看数学一的大题19题，这是综值定理，我们19题甚至连辅助函数也不需要大家很复杂的设很多辅助函数，只要看都会写，但是看这个题的证明过程还有它的已知条件，很多同学基本上就写了那么一步两步，中间做不下去了。大概的思路应该是这样的，我们的已知条件说在两个函数F和G有二节保数，并且存在相等的最大值，很多同学对于这个相等的最大值处理的不好，相等的最大值是什么意思呢？就是在K区间AB内存在一点C，我们做题肯定要用到罗尔的理论，怎么来分析呢？首先我们设这样的一个辅助函数，令大FX等于小FX减去GX，这就是我们讲的最简单的设辅助函数的做法，然后把区间端点A带到大FX里面去，大FA等于零，大FB也等于零，接下来就设C和D是这两个函数，FX和GX在K区间里B内的最大值点。这样我们就设最大值为大M，分成两种情况进行讨论，第一种情况，当这两个函数的最大值点，C等于D的时候，那么我们就知道C和D就是同一个点，大F，我刚才设的辅助函数等于小FX减去GX，对于这个辅助函数把这个相同的最大值点C带进去，大FC就等于零，这样就有三个点的函数值相等，大FA等于零，大FD等于零，还有大FC等于零，这样我们就知道用两次罗尔定理结论成立。这是一种情况。
