铁军：刚才李林老师给大家讲了前面的小题，小题很多都是我们讲过的，那么这样的话，我们再看一看线性代数和后面的概率大题，线性代数我们数学一、二、三、四的大题计算量很大，那么这些是我们在复习的时候重点给大家练的东西，那么大家看这样的一个小问题。

　　这是数学一的第22道大题，设3阶的，是对称局的，我们就看对称的a，它特征值均不相同，一个是1，一个是2，那么还有一个是－2，其中α1是1、－1，属于1的特征向量，然后用矩阵a构造出了一个矩阵b，b＝a的5次方，－4a的3次方，这个很好验证，因为a倍的α1＝－1、2，所以α1是矩阵b的，属于特增值－2的项目，这样我们可以类似的算，b的特征值是这样三个数，为－2、1、1，那么这样呢，我们又知道矩阵a是实对称矩阵，那么不同矩阵值的向量，应该是两两正角的，那么我们设α＝X1、X2、X3） t，是A的属于λ2、λ3的特征值，这样的α与α1就会正交，那么我们就会得到这样一个方程组，X1－X2＋X3＝0，因此我们可以的到这样的特征向量，特征向量就是这个东西，比如α2，也就是这个方程组，我们要算它的基础解析，那么这个α2就可以解释110，然后α3就可以写是－1、0、 1，那么这样一个大题计算量比较大，然后我们可以把α1、α2、α3都单位化，然后又看到这个α2、α3是不是正交的，那么大家可以看，α2、α3是－1＋之0＋0不正交，所以可以把α2、α3正交化，然后三个特征向量再单位化，那么我们可以得到这样的一个正交正P。那么我们可以得到P的转指ap就等于对角矩阵，然后P的段氏也会等于对角矩阵，那么这个组的对角线应该是三个特征值，那么后面矩阵b就可以求，然后矩阵b的特征向量也可以算，这个题就是计算量大，但是从难度来看是没有什么的。

　　然后概率是数学一、二、三、四是相同的题，那么这样的题我们可以看到，数学四最后一个题不一样。这些概率的题我们今年考的，可以说都是基本的问题，那么也都是我们在复习的时候重点练习的内容，所以我们今年线性代数有一道题难一些，就是刚才讲的这个特征值、特征向量的问题，主要是计算量大。

　　那么高等数学证明题难一点、数学一的题难一些，那么那几个大题都很困难，但是概率要简单的多，我们看数一、数三、数四考的共同的大题，就是数学一的23题，设（x，y）联合概率密度，是这样的一个分段数，2减x减y，x大于o小于1，然后y大于0小于1，首先第一问我们要算这样的概率，p（X大于2倍的Y），这个直接算积分就可以了，等于2重积分d和x大于2Y，那么接下来我们就要画图，原来的联合概率密度不为0的这样的区域，是一个正方形的区域，那么y＝2分之x是这样的一个曲线，所以这个区域应该是三角形。所以我们算的时候，要画成两次定积分，x从0到1是dx，y大于等于0，小于等于2分之一x，联合密度是2－x－ y是dy，这样算一下也就差不多了。这是这样的概率，大家可以对照看一看，看这个结果是不是这样的数，因为这些数都没有验算，所以大家自己看一看。

　　那么这是简单的算了一下，是7/24，还可以再验算，然后23题的第二问稍微的复杂了一下，要求两个随机变量的合的概率密度，那么这个题我们说带公式来算就稍微的复杂了一下，不好算，如果算函数的话就比较函数，我要求Z＝x＋y的概率密度，那么我们应该先算它的分布函数，首先z＝x＋ y，因为x、y大于0小于1，所以大于等于0，小于等于y，所以z小于等于o的时候z的分布函数等于0，当z大于等于2的时候，那么z的分布函数等于1，接下来我们要算，这是第一种情况、第二种情况、第三种情况，当这个z大于 0小于等于1的时候，我们来算这个分布函数，z的分布函数，那么这个得画图，画成这样的积分是两次定积分，积分0到z（dx），然后是（2－x－y）dy，第四种情况就是当这个z大于等于1，小于等于2的时候，那么我们算这个分布函数，FZ（z），然后积分0到1那么这四种情况分布，我们就会等到z＝x＋y的密度，如果算到随机变量和的两个概率公式，也可以考虑到z的范围，有的时候不好处理，那么大家应该都做的很好。

　　那么数学一的第24题和数学3的第34题，这种题我们讲了30多种，很多同学感觉这么简单还能出吗？那么这个东西又出来了，后面求的也是非常简单的，这个我们就不说了。数学四最后一道大题，概率的题是二维离散型随机变量的问题，这个非常好算，这个一般的同学只要能答完，应该没有问题。那么这是大题的情况，那么下面再请李林老师把整个的卷子的情况给大家归纳一下。

　　李林：刚才铁军老师给大家做了精彩的讲解，那么今年上午的考研数学考完了，现在我们手里拿到的也不是完整的试题，但是能够大致感觉到今年的试题的难度还是我前面说的略有提高，考研还是重基础的，今年稍微增加了点什么图形题啊，另外就是应用还是原来经常考的几何应用问题，物理没有出什么，大体难度比去年略有提高，概率比较容易，因为思维同学没有障碍，线代数第二个题有点难度，求特征和特征向量，主要考查不对称情况下同学会不会处理，另外高数每年都一样，特别是数一，最后一个题应该是难一点，命题数的题? 们认为出的方式比较新颖，以前出的比较少，但是这里面有一些障碍，同学们老想解微方程，可能耽误点时间，正常情况下，这个题计算量还是比较大，要推a的递推关系，把a算出有一点难度，另外数一的平面积分我们认为应该是基础题，高斯公式转化成三重，可能先从简单的答起。

　　另外多元函数的极值是常规问题了，就是高斯，我们认为高数最后20题难度大一点，选择题数一有一两个难点，就是第5、第6，一个数列的另外一个就是积分的判别，是大于0小于0的问题，还要选择小于0，这个题好在我们前一段时间的辅导班正好讲到这个问题，同学应该是可以做出来的。另外今年跟往年一样，一到四重复的题还是比较多的，特别是线代和概率，这样看的话，后面的难度应该是相当，数二我们的看法是这样，数二今年考的问题大题里面17是一个定量函数求导，技巧并不是很强，18题同学对图形有一点难度，19题解微方程这个题是一个可降阶的方程，同学上来以后替换，换2阶为1阶，只是换为1阶以后，看法应该注意，应该写成dx÷dp，这个教材里面有特殊情况，这个问题考场上同学估计有一点障碍，觉得方程不会解。

　　数二的20题是偏导数计算，这个题应该很容易了，21题是罗尔定理，我们是经常强调的，这个题有一个优点，函数上没有这样的，证明两个点相等的，是考点后移了一下，22题积分是一个分区域的问题，这个题第一部分区域写成两个积分，相加我想难度不大，难度就是计算，这个题积分线容易，但是计算量偏大了，当然数二我们认为这个题难度还是合适，因为前面像17题、19题、20题难度都不大，那么这个题计算量大一点还是可以的。二阶积分我们可以看出来，今年2、3、4的难度应该比以往要加强了一点。

　　数三、数四整体难度跟去年相当，因为今年是改革以后第一次出前面10个选择，后面6个填空，那么大题减少了一个，那么这种方式同学是不是适应还有待于最后考试的结果来检验。但是从考试的难度看，现在考研还是重基础，数三有一个题，我们认为跟去年数一跟数三的题有点重复，这种题跟教材和平时教学学的差别不大，去年也考过类似的，从这里可以看出现在考研还是在重基础，没有很偏的技巧。

　　这个数四我们看一下，因为很多题跟数三是相同的，跟数一也有类似的，我们的看法大题里面高数就是20题可能难一点，对一个函数用积分定向函数表达出来。数四还是以往的规律，高数里面最后一题难一点，这个题也是平时大家练过的，用积分点数表现出来，同学们应该知道应该是先乘开，变成两个积分的和，然后再求导，然后变成微方程解决，这个题应该是属于中等难度，但是相当于数四来讲难度还是大了点，当然这种题平时大家可能也练过，另外我们知道这两年应用题没有出，今年仍然没有出，我想是实际用的题吧，那这个是? 况，从今年考试如果预测明年的趋势的话，大家有一点可以看得出来，就是以后可能要重视数学能力或者素质的培养，像几何的图形题、应用题这类问题，以后我想已经三年没有出了，但是还是要重视。

　　另外从今年考的结果，我们现在大致判断一下，难度略有提高，总的平均分数可能会下降一点，当然这个和地区也有关，有些地区可能不一定是我说的情况，但是总体上我认为难度要比去年提高一点，但是同学如果基本功扎实的话，应该还是能够取得满意的结果，这是我们对今年考研的一些看法，最后请铁军老师给大家再总结一下。

　　铁军：各位网友、各位考生，今年的考试就结束了，我们把整个06年我们辅导的情况，导航、领航、数学辅导的情况给大家汇报一下。基本上我们把这个考试所有的题型差不多都包括进去了，那么说冲刺的讲义，在冲刺讲义里面，大家可以看高等数学这一部分，在24页这是渐变线的方程，说渐变线有几条，这个我们考试考了，然后冲刺讲义里面，就是关于参变量的定积分，求导的问题，那么考试里面数学四和二涉及到了这样的问题，这是我们冲刺讲义的26页的32题，那么点题班第一道题就是含参变量这样的求导。那么关于定积分呢，? 是数学二比如无阶区域，求面积、体积的问题，这个是暑期讲义我们给的重点的题型，那么关于多元函数极值的问题，在冲刺讲义36页45题这个我们也涉及到了。那么所有的二重积分我们今年数学二、三、四考的是一个题，就是关于分段函数计算二重积分，那么这样的问题，在冲刺讲义39页第48题，这是基本上一样的。

　　那么再有就是关于用高斯公式和三重积分来计算曲面积分，那么三重积分里面的方法，在冲刺讲义44页第53题是我们重点强调的，那么关于数学二，可降阶的高级微方程，在我们讲义47页第59道大题，再有就是求幂级数的和函数，这是在冲刺讲义第50页64题，还有51页65道大题。

　　我们今年数学一考的曲面阶分的大题，计算的方法和技巧基本上跟冲刺讲的一样，53页第71道题基本上是一样的，而且所有的技巧、转折的地方，那么或者说阶段分都是基本相同，然后线性代数我们今年考的是特征值、特征向量的反问题，这个问题在冲刺讲义线性代数这部分，20页25题是求已知特征值、特征向量，求未知的矩阵，我们在选择题里面线性代数选择题是要两个矩阵是相似的，还是合同的，这是我们新出的题，在22页讲义27题。

　　那么概率这个刚才给大家讲了，求这样一些据估计量，还有无偏估计量，这是我们冲刺讲义第47页第23道大题关于统计的部分，然后二微数据变量是我们暑期重点讲的，那么矩估计量呢，求矩估计量，这是在点题班这里面，基本上是倒数第二个题，那么绝大部分大题我们今年都涉及到了，但是我们在考试之前特别提醒大家，题目它都不难，我们也都在最后给大家讲了，但是它答起来都不太顺手，所以很多同学在计算的过程中出现了这样或者那样的问题，但是我们相信，大家一定不会答的很糟糕的，正常的话，我们的成绩还是能超过100 的，那么今天很高兴和大家说一说我们答题的情况，做一下点评，那么衷心的祝愿大家，全国的考生都能考上自己理想的学校，谢谢大家。

上一页  [1] [2] [3] [4]