我们在考试之前特别强调，就是已知条件说的这些量或者说的条件，都要用数学式子表示出来，那么它说有相等的最大值，你就必须要用数学的式子表示出来，写出来以后基本上就没有问题了。

　　那么我们再把线代数和数理统计的大题简单的给大家说一说，那么这两个问题的难度并不是很大，那么我们说关于特征值、特征向量的问题，计算量大一些，但是关于方程组的问题，这个就是白送分。

　　比如数学一，这是第21大题，这个题它说这两个方程组，x1＋x2＋x3＝0，x1＋2x2＋ax3＝0，x1＋4x2＋a平方乘以x3＝a－1，这个方程组与x1＋2x2＋x3＝a－1，那么这个题怎么做呢？把这四个方程放在一起，是非题旨线性方程组，这个题就有解。它有解的话，系数等于增光矩阵，进行初等行矩阵，那么我们就会得到这样的一个简单的结果，化成了1—1—1—1＝0，然后是010＝a－1，0—0—a－1，那么这样有两个结果，是a＝1或者是a＝2，那么这样当a＝2的时候，我们发现原来的方程组系数矩阵是行列式，两个方程组有公共解，只有0解，x＝（0，0，0，），那么当a＝1的时候，那么我们说这两个方程组的公共解是什么呢？大家可以解这个方程组，就是k×（1、0、－1），那么这个题我们同学答的应该是不错的。

　　那么后面再请李老师给大家讲其它的问题。

　　李林：刚才铁老师给大家就07年数学的大题进行了一些说明，那么今年考研我们认为有一个特点，从出题方式看，强调素质的教育，就是学生的能力从哪点体现呢？我们看有一些图形题和几何方面的利用，这个我们进行简单说明。

　　下面我想说数一今年选择题里面有一个图形的问题，这个题并不难，主要是考查积分的简单的几何含义，我们把它来说明一下，给你把图画出来了，然后让你根据一些图形做一些选择，这种题的难度并不大，考的是基础知识，那么大家只要对积分的几何含义熟悉呢，很容易做出来。这个图形我们画出来了，在这个图里面有四个选项要你选择一下，那么这个题应该说有特色，这两年考试图形考的少一点，前两年考的多一点。那这个题应该说在考场上同学只要基本功比较扎实，那做起来应该还是比较轻松，另外我们正好前段时间冲刺和点? 这个问题很接近，并且比这要复杂一些。那这个题你要四个里面选一个，这个算一下F（3），F是一个积分上限函数，那你要选的话，就把F（3）和后面的F（－2）写一写，比较一下就可以了，我这里简单写一下，F（3）代进去正好是0到3积分，0到3积分表示0到3这块的代数和，0到3可以看出来下面也有上面也有，简单猜一下，猜出0到2，加上2到3，0到2告诉你直径为2的半圆周的面积，那这很容易写，所以写出来的结果大家争取算一下，二分之一π乘上四分之三，同样可以把后面的F（－2）和F（2）简单的算一下，后面可以简单的算一下，0到2之间正好是直径为2的一个面积的一半，二分之一乘上1的平方，这点一比较大家可以把结果写出来了，应该是选C了。

　　这个题考查的是简单的几何，我们那个时候练到了，我想大家做的应该很轻松。那这种我们认为是考一个简单的所谓能力的培养问题。

　　还有一个就是几何应用，几何应用我们强调了每年数二都必须每一年都要考到的，那这一块我们把数二的第18题简要的解释一下。那么这个题考的是体积，并且我们今年专门强调了主要是几何应用，正好面积体积是几何应用里面最简单的两种形式。那这个题应该说难度并不大，如果说它有难点的话，就是函数图象你画不出来，或者不容易画出来，给这样一个函数，根号xa的负x除上a的负方，让你问什么呢？曲线的上方，X轴的上方，围成一个区域，绕X轴旋转一周所得体积，那同学可能在图上说不上来，那你可以不管及这个函数在这个? 围里面，不管图象怎么样，随手画一个就可以，跟位置没有什么关系了，绕x轴旋转体积很容易写，跟a有关，所以写成a的函数，这是第一问，那就写一下，只不过积分是0到正平就可以了，编题的时候，这块编的根号x，这块出了一个2，等于算一个积分很简单的就解决了，这个题应该说难度并不大，算是有一点计算量，就是硬函数乘以指数，要分布，通过简单计算我写一个结果，因为这个题我们拿到以后也不完整，大致思路应该是这样的，这是第一问。

　　那么第二问求它的最小值，我想这个没有难度了，最小值函数都写出来，算一个导数，求出驻点，通过简单计算我也写了一下，a是等于e的，b是唯一的驻点，判断一下最小值点，最后把最小值求出来。这两个题都是几何方面的一个问题，那么今年重点考查了一下，接下来我们还可以简单说一下线性代数有一个问题。

　　代数数一、二、三、四也有这样的问题，这点如果同学们认真复习的话，难度并不大，但是要快速做出来还是有一些技巧的，那么平时讲课这个问题应该说讲的比较透，那这个是什么问题呢？它给了一个a跟b，判断一下根相似的关系，我写的是数一的第一道题的第8小题，那这个题如果是同学对运算很熟的话就是一个口算题，如果不熟这个问题计算量就大一点。问这两个到底是相似，相似大家知道，有一个相似的时候，主对角线和应该是相同的，大家应该可以看出来，这个2＋2＋2，和这边1＋1＋0显然不等，所以相似的马上可以否定，只嫩是B和D里面选，那么到底合不合同呢？那就要看首先对不对称，不对称的话就不能谈这个问题。那这两个里面都是对称的，那就考虑一下到底合不合同，要判定合同呢，要看一下方法，就看一下a的正负关系指数一不一样，有一个算法，看值，b的值大家一眼就看出来了，结果都有，对角性是1、1、0，a的值如果熟的同学可以口算，可以把它拆成一个4个1的，加一个特殊的曲线，这个大家可以猜一下，比如都猜成－1了，在草稿纸上一算这个题就不用动笔了，这种技巧我们平时讲课都讲过的，那么这个题可以口算，剩下两个是0，剩下的加上3 e加上就可以了，这边是0、3、3，把a的值口算算出来了，算出来以后，正负指数一看就算出来了。同学们在复习的时候，这种基本的计算技巧应该很熟练，这是线性代数的问题就说到这，下面请铁军老师给大家讲解。

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