下面我讲线性代数和概率统计的题做一个大致的介绍，因为今年线性代数和概率统计的大题我说一下，线性代数考了一个有公共解的问题，这个问题以前是考过的，考的是齐次方程组，两个齐次方程组，那么今年的题是有些变化的，那么就是一个齐次方程组和一个非齐次方程组，但是想到公共解就是这两个方程组共同的解，如果你能马上想到把它们联立起来，得到一个非齐次方程组，那么说，只要这个非齐次方程组有解的话，那就是它们有公共的解，那这个题就好做了，那么一个非齐次方程组有解的充分必要条件就是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，那么这个题做起来就比较顺利了，这个题把A求出来有2个值，一个是1，一个是2，都能使这个方程组有公共的解，那么A＝1的时候，A=2的时候，一个是有无穷的公共解，一个是有唯一的一个公共解，这的题的命题思路我想还是非常好的，能考察我们方程组这一章的复习情况，详细的解答你们可以看看附件，再一个就是在概率统计的小题里考了一个几何概型，这个几何概型在数学三和数学四来说，加入考试大纲已经有好几年了，但是单独出题今年是首次考，这个题应该说是不难，平常我在讲课当中，也包括我和黄老师主编的由人大出版社出版的这个书里面也一个几乎一摸一样的题，也是(0，1)区间里任取两个数，在这个几何概型的题里面，这个题应该说还是比较简单的，那么对于大题来说的话，那就是考察了二维随机变量，二维随机变量不管哪一年都是考试的重点，那么今年考了两个知识点，一个是计算二维随机变量满足一个不等式的概率，一个是计算二维随机变量函数的分布，对于第一部分来说，计算量不大，考生做起来还是比较顺利的，对于第二部分来说，方法肯定是掌握了的，考察的是你有没有耐性，有没有细心能够把这个题做到最后一步，这个题的计算量稍微的偏大，这是求X+Y的，那么有的同学可能习惯去使用卷积公式来做，实际上这个题用分布函数法做起来，就能比较顺利的把它作出来，分四种情况，有两种情况实际是一看就知道的，就是两种特殊的情况，必然事件的概率和不可能事件的概率，一个等于1，一个等于0。这个分布函数，说明真正要计算的只有两种情况，涉及到幂函数的积分，这个项比较多，计算的时候一定要仔细，另外就是统计的题，统计题是数学一和数学三考的，统计题还是常规的求矩估计，是连续性随机变量，就矩估计的题，那么是大家非常熟悉的，一个参数把数学期望求出来，求期望就是求积分，令它等于样本均值，解方程就可以了，最后就是我们评价标准里面，我一直强调的，最重要的一个就是无偏性，三个标准，无偏性、有效性、一致性，这个一致性统考了二十一年，就只考过一个小题，说明它不是复习的重点，也不是考试的重点，无偏性考察的是期望或者说是随机变量函数的期望，能够达到综合考察不同章节的知识点的目的，那么这个题对这一个无偏性的考察，考察了期望方差的计算，那么这个计算量比以往的计算两要稍微大一点点，那么还有数学四的一个大题，因为数学四不考统计，所以他还考了一个概率的问题，也是考的二维随机变量，这个考的是离散性，那么这个题严格的说有点超纲一样，U和V分别都是X和Y的函数，我们要求的是U和V的联合分布率，这个在考试大纲里虽然没有做明确的要求，但是这个题只要我们理解了什么是离散性随机变量的联合分布律，按照定义还是可以求出来的，而且计算量要比前面的题要少的多，今年线性代数和概率统计的题除了个别计算量偏大的题，都还是比较基本的，同学们把基本概念、基本性质、基本定理搞清楚了，就能够比较顺利的做出来，那么我就说这么多。

    主持人：最后请两位老师针对年年考研数学试题的命题趋势，为08年考生讲一讲应该如何安排考研数学复习。

    黄老师：很多同学都特别关心，今年好像考的比去年难一点，明年会不会简单一点，其实通过我们这么多年的考试命题以后，我自己认为总的这个趋势，波动是越来越小，因为我们命题的这个核心东西，是考察我们两个层次的问题，一个是考基本概念、基本理论、基本方法，再一个就是考察大家应用知识的能力，所以我认为我们的复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习，对于这个基础层面的问题，我自己还是建议以我们的教材或者以我们比较通用的教材作为标准，比如说我们高等数学，大家可能用的最多是同济大学的这个教材，所以以这种最基础的教材，前面按照考试大纲的要求系统的复习，这是我们复习的第一个方面，但是我们考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活用用知识的能力问题，所以这种能力问题是怎么去考的？我想仅仅是依靠教材可能很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此我建议要了解考试是怎么考的，所以我们历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学这是必备的，那么这个真题里，它只是一个题在这里，所以大家选这个真题的时候也应该考虑到能不能通过这个真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样的话每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书，帮助你归纳总结出来了，那么我们这个复习就更有针对性。

    除了历年真题，我们建议大家一定要去看的就是通过灵活运用知识如何把这种知识归纳总结，其实这就是一般我们辅导的时候，复习讲义里我们来帮助大家做这种事情，所以一般来讲我们都是建议在基础复习的前提条件下，象这种历年考试的真题是应该必备的，还有就是可以针对性的我们这种考研复习、辅导的讲义或者复习指南等等。就是有针对性的用它帮你归纳总结出来，可以节省大家的时间，但是在后期有这样的一些为基础，我自己认为数学不通过一定的题量很难把握这种知识的，所以我们希望大家通过找一些典型的题做一些训练，通过这种题的练习来反馈我们知识把握的情况怎么样，这样更好的来把握这些相关的知识。每个同学的复习情况都不完全一样，但是我们说复习一定要养成一个好的习惯，我们拿到的这些数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，其实这种训练象今年这种考试可能很容易看的出来，这个计算量还是相当大的，所以没有平常这样一个基练，在实际考试的时候在这么一个短的时间里，这么大的一个计算量，你可能是很难想象的。但是，平常我一直养成这种好习惯以后，我们再来去应对这种考试的话，应该说没有什么特殊的困难，当然，这里还包括一些其他的考虑，例如我们线性代数的复习和概率统计这一块应该怎么复习我想大家也会听一听曹老师的建议。

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