黄老师：各位网友，我可能还要做一点说明，就是说大家拿到的试题从数学一到数学四，可能从题的顺序上都不是完全一致的，所以你也不要轻易的否定我这个答案的正确性，如果你拿到的试题和我们点评的不完全一样，可能会有些偏差。后面我们有一个完整的试题介绍，所以我们点评的话，也是在这样一个试题的基础上来做点评的，如果你拿到这个试题和我们这个是不完全一样的，可能会有一些偏差，那么对今年具体的题，如果我们一个一个去分析也没有那么多的时间，但是在高等数学这一部分，我想有一些题是值得我们仔细去分析和考虑的。为社么这样说呢？因为高等数学这一部分，特别是我自己感觉选择题这一部分，今年的试题还是比较有特点的，比如说我们高等数学选择题的第一题，这个题形式上看我们数学一到数学四都考的好像是一个题，但是我们仔细的去分析这个题，其实我们数学一和数学二、数学三、数学四有一点点差别，这个差别也体现了我们数学一在高等数学这一部分里比数学二、数学三、数学四要求的略微高一些，其实我们数学一选择题的第一题，看到有一个网友说这个题十几分钟还没有把它综合出来，那问题出在什么地方呢？其实在这里四个答案我们要去找他的(根号X)这样一个等价无穷小量，在这四个答案里，可以说第一个、第三个、第四个答案都可以很轻松的找到等价无穷小量，由于这三个和我们需要的(根号X)都不是等价无穷小量，那我们利用排除的方法，马上就可以得到第二个是正确答案，但是如果我们做这个题的时候是把思路放在找第二个的等价无穷小量，当然如果这个题把答案设计在第四个，前面三个我都做出来了，和(根号X)不是等价无穷小量，那很多同学都会想到第四个是正确答案。但是，偏偏这个地方它把它放在第二个，那么第二个我要去找它的等价无穷小量，其实按照我们现在这种已有的知识可能对一部分同学来讲是很有难度的，那要不你就把这个问题变成来是什么呢？来看一下这个函数和(根号X)相除以后，我来求极限，能不能保证这个极限等于一，当然这样去求极限的话，计算量也是比较大的，所以从这里大家可以发现这个正确答案的位置，包括这个题，四个答案里放的顺序不一样，可能对这个题的难易程度影响也是相当大的，这是第一个。那么在我们数学一里，其实值得说的还有选择题的第三个小题，也是我们的第三个题。第三个题由于我们的数学二、数学三、数学四都考这个题，其实这个题的核心问题是定积分的几何意义，平常我们学习的时候，考虑的比较多的被积函数是一个非负的函数，那在这个相应区间上的一个积分，也就是表示曲边梯形的一个面积，但是如果这样一个被积函数是一个异号的函数，不见得是大于零还是小于零，那在这种情况下我们定几分的几何意义涉及到一个符号问题，所以这一点我们在分析的时候是值得注意的，这个题我认为还是出的很不错的，特别是在设计这样一个答案的时候，有一个大F-2，我们考数学二的同学，数学三、数学四实际上还涉及到一个大F-3,也就是我们积分性是从0～-2，那么这里上限比下限小，因此考虑到几何背景的时候大家一定要注意要交换一下上下限，那前面就要出现一个负号，注意到这一点的话，这个题我们还是能够很轻松的利用这个半圆的面积找到我们所需要的正确答案，那么在今年的试题里，象数学一选择题的第五个题，我认为这个题难度还是比较高的，这个题我们考数学二实际上也考了，它涉及到这个数列的收敛性，其实这个数列的收敛性仅仅告诉我们，二阶导函数是大于零的，由这样一个函数引出的数列，要判定它的敛散性，那收敛的敛散性可能让我们想到用定义去判定，转化为函数的极限来分析和讨论，但是在这个地方它是一个抽象的形式，我直接要去证明它是收敛的还是发散的，我认为在实际考试的时候，对相当一部分同学来讲，应该说是都会有难度的，那么遇到这种问题的时候，平时在我们辅导过程中间，在我们讲义里其实我们也都谈到了一种做题的技巧，那就是说你给的是一个一般的函数，二阶导函数是大于零，如果我们是找一个具体的函数，那么二阶导函数也是大于零，满足你这个题的条件，那么我们来看一看我们得到的这个数列敛还是发散的，通过这种据反例、通过排除的方法其实我们也会找到答案的，那么这个题的难度还是比较大的。数学一里第六个题，是涉及到曲线积分，我认为命的也是相当不错的，平常我们做题的时候相比较而言，作为一个抽象的函数去求积分，遇到的比较少一些，其实这个题的核心问题，也就是我们在平时讲课时强调的，只要时线面积分的问题，第一个思想就是要一个线面带到我们这个被减函数里面去，由于条件告诉你 ,所以其实你把这个条件一代进去，其实我们这四个积分还是非常简单的，所以从这些题里我想大家还是可以看出来我们今年的这个题一方面考的我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，但是我自己认为也考到了我们如何的灵活去运用知识的一个问题，把这两个方面可以比较好的结合起来了，至于线性代数和概率统计我想请曹老师给大家做一个点评。

    曹老师：各位网友，刚才黄老师讲的高等数学微积分里面一些重点难点题做了一个介绍，那么从黄老师做的这个介绍里面大家可以看出，我们今年高等数学题应该是比较难的，比去年难度提高了，那么也使我们数学的整体难度提高了，由于标准的参考答案还没有公布，为了方便网友对照，我和黄老师冒昧对这个试卷做了一个详细的解答，包括填空题和选择题，我们就放在这个附件，同学们可以作为参考，因为数学不看写的东西，可能仅听我们说的话，网友可能听的也不是很明白、很清楚，如果这里面有错误的话，都由我们两个人来负责承担。

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